使用变分建模重建中世纪农村人口数量（以十六世纪中叶普斯科夫土地为例）

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注解: 作为跨学科方法的一部分，历史学家越来越多地将精确数学科学的思想和方法应用于他们的研究中。 这例如发生在历史地理学领域的重建任务中，当传统分析的初始数据不足时。
本研究的主题是中世纪人口的空间分布系统的建模，并通过一个具体的例子演示其结果。 为了考虑建模中领土异质性的条件，作者开发了S.M.Huseyn-Zadeh提出的变分方法。 它的基础是,在领土定居的过程中,每个参与者都受到相当自然的考虑的指导。 例如，这些是实现最大的可及性，以他们的耕地面积，最接近中央结算（中心）。 利用变分和帕累托最优性的微积分方法，可以识别和数值描述系统最优参数之间的关系。 为了解决这个重建问题，先前提出了中心放置的两级层次结构模型。 它在十五世纪末对诺夫哥罗德土地Shelonskaya pyatina的文士描述的材料的认可表明了真实和理论数据之间的高度一致。 如你所知，与诺夫哥罗德不同，普斯科夫土地的第一个幸存的文士描述可以追溯到十六世纪80年代的下半叶。 它记录了由于利沃尼亚战争和随后的十六世纪第三季度经济毁灭而造成的大量荒凉和废弃的土地。
要评估这场危机的规模，首先需要上一段时间农村人口数据。 不幸的是，在时间上最接近它的十六世纪中叶的文士描述没有被保存下来。 然而，上述第一幸存的scribal描述包含关于较早时间的回顾性信息，其允许应用模拟结果来解决期望的重建问题，这是一种新颖性。 将计算的人口估计与Shelonskaya和Derevskaya pyatinas的类似估计进行比较表明，十六世纪中叶普斯科夫土地的人力资源与十五世纪末最发达的诺夫哥罗德pyatinas大致重合。

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