公理化和形式化理论结构中数学与逻辑的联系

DOI:

EDN:

评审日期

出版日期

注解: 该研究的目的是研究公理化和形式化的科学理论结构中逻辑和数学之间的关系。 研究的目的是解释这种联系及其解释。 研究的主题是对科学理论结构的句法和语义观点，其中没有详细研究逻辑和数学之间的关系。 从句法的角度来看，理论的结构被理解为由理论层次的各种逻辑命题、对应命题和观察命题构成的语言结构。 理论的结构没有考虑到理论的各种模型表示，这些模型表示产生了许多语言构造。 语义视图克服了这一缺点，其中理论的结构被呈现为模型的层次结构：从公理到理论级模型，实验模型和数据模型。   利用比较分析、解释性分析方法和科学理论的重建研究了理论的结构、逻辑和数学之间的联系。 这些方法使得在理论结构中解释数学概念并将其与逻辑和自然语言相关联成为可能。 比较分析表明，在句法观点中，逻辑和数学之间的联系在于这样一个事实：物理学的数学概念是用相等的一阶谓词的逻辑语言来解释的。 数学概念之间的联系是由公理方法提供的，公理方法是形式化概念的一种手段。 数学归结为逻辑。 在语义方法中，为了识别数学与逻辑之间的联系，有必要重建非相对论量子力学的结构。 在Suppes的集合理论谓词的帮助下，确定了其公理，建立了数学结构，理论假设，公理和可观测量之间的联系。 逻辑和数学以这样一种方式相互关联，即元数学或语言学是数学的一部分。 数学包括集合论和模型理论，即数理逻辑。 数学形式主义与现象和自然语言的联系仍然存在问题，句法方法存在这种缺点。 新颖之处在于，这项研究有助于科学的方法论和逻辑，解释科学理论中逻辑和数学之间的联系，这是由物理学各个领域的各种例子所说明的。

出版日期: