用于生物医学信号极值搜索任务的分析小波函数的选择

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注解: 作者考虑了选择小波在连续小波变换中的应用问题。 小波分析的全部优点在于在大量小波中选择基础的可能性。 通常，分析小波的选择取决于需要从所研究的信号中提取哪些信息。 每个小波在时间和频率空间上都具有特征特征。 因此，在不同小波的帮助下，能够更充分地识别和强调被分析信号的某些性质。 选择分析小波函数来创建小波变换的基础是问题之一，其成功与否影响了在所解决的问题中使用小波分析的成功。 绕过这个问题推动了从该领域开始的研究人员远离使用小波分析或显着扩大其应用范围。 小波函数的选择对于连续小波变换尤其重要，其中变换的结果是三维连续小波谱。 这使其分析变得复杂，这通常仅限于小波谱在尺度-时间轴上的投影的视觉分析。 这也使小波函数的选择复杂化，因为当在小波谱的投影中改变小波时，有时会发生许多无法分析的变化。本文的目的是在数字信号极值点定位问题的例子中，提出一种证明选择分析小波函数在连续小波变换中使用的方法。 工作采用连续小波变换。 小波系数在不同尺度上被考虑，以分析不是在小波谱作为一个整体上，而是在其个别部分上的变化。 所提出的方法显示了一种分析具有不同小波函数的连续小波谱的算法，以评估它们对于寻找极值的适用性。 该技术的一个重要点是从三维小波谱的视觉分析过渡到不同尺度下二维小波系数的定量分析。 这样的转换显示了小波分析如何在三维小波谱（主要是视觉分析）中工作，并允许您自动化信号分析。 这也使得能够在使用特定小波时以数值方式估计寻找极值的精度。 结果表明，在使用连续小波分析寻找信号极值的问题中，Haar小波是最准确的。
这种选择基础的方法可以用于对连续小波变换的精度进行可接受的定量评估的问题。 这将允许不仅定性地（视觉上），而且定量地分析三维小波谱。

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