基于注入变换系统的输出函数非线性伪随机序列表示自动机模型

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注解: 该研究的主题是通过将非线性外部逻辑形式的额外变换-非线性复杂函数应用于给定初始伪随机序列的元素来使伪随机序列的分析结构复杂化的方 这项工作的目的是定义和算法构建一个非线性复杂函数的数学模型，以一个简单模块的模块化指数运算为基础表示，该模块允许获得非线性伪随机序列，该序列具有接近给定最长时间内随机等概率序列的属性的统计属性。 为了表示模型，使用了自动机理论，有限场理论，模算术和素数的形式主义。 提出了一个给定周期l=2^n-1和L=2^n,n>1的非线性伪随机序列形成的自动机模型，其特征是输出函数表示为非线性复杂函数，该函数基于属于费马素数集的模块的非线性变换系统。 证明了自动机的输出函数被表示为在周期l=2^n上的非线性模块化操作的基础上执行de Bruyne序列的元素置换的注入函数。 结果表明，自动机输出函数的算法模型允许通过根据伪随机定律重新排列基元根对费马数模的值来改变非线性序列的结构。 由非线性并发症函数形成的非线性序列的合奏的大小取决于基元根的数量，并且由形式O(2^n)的较低估计值确定，n>1。

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