化学纤维形成建模中将边值问题还原为柯西问题的回归方法

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注解: 本研究的主题是在形成化学纤维工艺过程的预设计研究软件系统中实现的数值方法，该方法允许根据已知的边界条件选择未知的初始条件，即将边界值问题减少到柯西问题，还包括通过计算力平衡的初始方程来验证数值解。 通过IV阶的Runge-Kutta方法求解II阶的非线性常微分方程系统时出现了这样的问题，该系统是形成化学纤维的数学模型。 注意到将公知的拍摄方法与二分法和牛顿（切线）的方法一起使用的可能性。 作者关注拍摄方法的行为的研究，即该方法的迭代次数对一些初始条件的依赖性，来自纤维整理速度的初始速度梯度被描述。 描述了回归方法的本质，并将其有效性与拍摄方法进行了比较。 给出了化学纤维形成的数学描述，并选择了数学模型。 在此基础上，利用拍摄方法进行了计算实验。 使用拍摄方法对数值建模结果的分析使我们能够提出回归模型。 给出了在建模化学纤维的形成中使用公知的用于将边界值问题降低到柯西问题的方法的缺点的描述。 找到了连接已知边界条件和未知初始条件的回归方程。 提出了一种回归方法，其收敛速度比已知的二分法和牛顿方法快约30％。

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