幂等基础上的三重代数的元素。

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注解: 这项工作的研究主题是三分量（三维）超复杂数（triplexes）的代数。 自W.R.Hamilton（1983）时代以来，超复数的代数引起了研究人员的注意。 在这一领域的作品数量最多的是致力于四元数和双复数的代数，以及它们在解决科学和技术的各种问题中的应用。 对三分量（三维）超复数的代数进行了较小程度的研究。 与此同时，它无疑在三维欧几里德空间中与点场和对象的处理有关的问题上具有前景。 这项工作的主要目标是为三分量超复数的代数构建幂等基础。 幂等基是没有除法的乘法交换代数的特征，其中也包括三元组的代数。 这样的基础提供了一个简单的定义和研究的数学结构的超复数，以及显着提高效率的计算。 在本文中，获得了三元组数的潜在幂等碱基的所有可能的ort，确定了提供三元组的非冗余表示的两个幂等碱基。 主要关注的是研究这些具有复值ort的碱基之一。
该论文表明，三元组的幂等基础使得可以根据实数和复数的经过充分研究的代数来制定三元组参数的所有算术运算和函数的定义。 与此同时，指定的基础提供了计算这些操作和函数的值的高效率。

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